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高数,当趋向于正无穷时,求一个分式的极限,分子...

用罗比达法则: x趋向于正无穷时 lim(π/2-arctanx)/(1/x) =lim(-1/(1+x^2))/(-1/x^2) =lim(x^2/(1+x^2)=1 所以: n趋向于正无穷时: lim(π/2-arctann)/(1/n)=1

对。但一般情况下n只指正整数,所以只存在第一种情况,也即极限趋于无穷,也就是不存在。

等价无穷小,上面等价1/x 下面等价1/x答案是一对吗?希望你能采纳

此种情况,若求x→∞时的极限,须分→+∞和→-∞两种情况来考虑。 此种情况,与“函数极限唯一性”相符(不相悖)。

那当然就是大于零的啊 极限的定义就是在邻域 无论趋于什么值 保号性都不会变

不一定

乘以(X^2+X)^(1/2)-X再除以这个数 则原式=X/〔(X^2+X)^(1/2)-X〕 =1/〔根号下(1+1/X)+1=1/2

√(x+1) - √x = 1/ [ √(x+1) +√x ] 原式 = lim(x->+∞) 1 / [ √(x+1) +√x ] = 0

那当然就是大于零的啊 极限的定义就是在邻域 无论趋于什么值 保号性都不会变

1+x+x^2+.... =1/(1-x)

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