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高数,当趋向于正无穷时,求一个分式的极限,分子...

此种情况,若求x→∞时的极限,须分→+∞和→-∞两种情况来考虑。 此种情况,与“函数极限唯一性”相符(不相悖)。

这里要用到一个结论:若xn的极限为a,则n次根号下(x1*x2*....*xn)的极限也是a 把分子的n放入 根号内,然后上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*(n-1)的(n-2)次方,就可以配成(1+1/2)的平方*(1+1/3)的立方*...(1+1/(n-1))的(n-1)次...

趋于1

x-->+∞ limx((e^1\x)-1) =lim((e^1\x)-1)/(1/x) =lim e^(1/x)*(1/x)'/(1/x)' =lim e^(1/x) =1

对。但一般情况下n只指正整数,所以只存在第一种情况,也即极限趋于无穷,也就是不存在。

那当然就是大于零的啊 极限的定义就是在邻域 无论趋于什么值 保号性都不会变

极限是0

lim (x^2+x)^1/2-x=lim [(x^2+x)^1/2-x][(x^2+x)^1/2-x]/[(x^2+x)^1/2+x] =lim x/[(x^2+x)^1/2+x]=lim 1/[(1+1/x)^1/2+1]=1/2

当0

这个就是求导法则啊,变上限函数的求导法则

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