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高数,当趋向于正无穷时,求一个分式的极限,分子...

洛必达法则,上下求导

如果分子不为零。假设为A.那么极限就是∞。与极限值为有限值矛盾。所以分子必须是零。 这样就成为0╱0的未定式。使用罗必塔法则,导数定义无穷小量等价等方法就可以获得最终的极限了

分式极限为0不—定分子极限为0,当分子极限为某—不为0的数,或分子没有极限但有界时,若分母极限为无穷大,则分式的极限为0。如果如你所说:分式极限为0,且分了一极限也为0,则分母的极限可以是一个不为0的数,也可以是无穷大,也可以没有极限,...

不可以,直接带入会没有意义,当分子分母都是0或者都是无穷大或者化简后得到前面两种形式的时候要优先考虑洛比达法则,即分子分母同时求导,然后再求。嗯,希望对你有帮助。

关键的一些方法我说一下! 1,罗贝达法则。(这个是最最重要的) 2,等价无穷校(这个和1方法连用一般基本的极限题都没问题,注:此法限用于乘除法,加减法忌用) 3,取大头法。(分式的情况下采用) 4,泰勒展开。(这个在比较恶心的式子里采用) 5,定积...

★先要明白什么是零因子: 在求极限时遇到的、极限值为0、而本身不为零的因子就是零因子。 例如当x→1时,x-1就是一个零因子。 ★所谓约零因子,则是在一个分式当中实施“约去”。 例如求分式(xx-1)/(x-1)当x→1时的极限,就可以约去其中的零因子x-1...

我不知道理解我理解你的描述对不对 如果你要单独换成等价无穷小加减等价无穷小,就是不是按照整体换,是不对的。你可以把她们一起换成泰勒。

简单解释:x→1时,分母x(x-1)的极限为0,如果分子的极限不等于0,整个分式的极限就不存在,与前提假设矛盾.严格证明如下图所示:

lim(x->0) (e^x -1)/x (0/0) =lim(x->0) e^x =e^0 =1

在求极限时遇到的、极限值为0、而本身不为零的因子就是零因子。 例如当x→1时,x-1就是一个零因子。 ★所谓约零因子,则是在一个分式当中实施“约去”。 例如求分式(xx-1)/(x-1)当x→1时的极限,就有 其中x-1是零因子。 ★约零因子的意义在于,解决...

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